【笔记】真值表

前言

根据逻辑表达式,列出所有情况的表,这个表就是真值表

所有可能出现的真值表情况

不一致电路

  • A、B、C不一致时,得到的电路为1
A B C L
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
1 0 0 1
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

一致电路

  • A、B、C一致时,得到的电路为1
A B C L
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
1 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1

少数服从多数电路

  • A、B、C中0的个数多于1的个数时,得到的电路为0
  • A、B、C中1的个数多于0的个数时,得到的电路为1
A B C L
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
1 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

题型1

  • 给一个逻辑电路图,分析逻辑功能

01.png

  1. 根据逻辑图写出逻辑表达式L
  2. 化简逻辑表达式L
  3. 画出真值表(列出所有情况)
A B C L
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
1 0 0 1
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
  1. 分析功能

∵ 由真值表可知,A、B、C不一致时,得到的电路为1

∴ 这个电路为不一致电路

题型2

  • 给一个功能,设计电路

示例:设计一个三人表决电路,结果按少数服从多数原则决定

  1. 确定输入的个数,定义1和0

同意为1,不同意为0

  1. 列出真值表
A B C L
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
1 0 0 0
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1
  1. 写出逻辑表达式L
  • 找到L为1时的行,将每一种情况写出逻辑表达式
    • 在A、B、C中,当值为1,逻辑表达式为本身
    • 在A、B、C中,当值为0,逻辑表达式为非本身

当A=0,B=1,C=1时,L=ABC
当A=1,B=0,C=1时,L=ABC
当A=1,B=1,C=0时,L=ABC
当A=1,B=1,C=1时,L=ABC

  • 将所有结果相或

L=ABC+ABC+ABC+ABC

  1. 化简逻辑表达式L

L=ABC+ABC+ABC+ABC=>L=AB+BC+AC

  1. 画出电路图

02.png

完成

参考文献

哔哩哔哩——猴博士爱讲课