【笔记】卡诺图

前言

卡诺图学习笔记

卡诺图的分类

  • 卡诺图分为8个格的和16个格的

8个格的有A、B、C三个区域

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16个格的有A、B、C、D四个区域

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注意:无论是8个格的还是16个格的,卡诺图的A、B、C、D位置都是固定的

题型1

  • 将卡诺图表示成逻辑表达式L(本案例以16个格子的卡诺图为例)

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  1. 找出8个连续的1
  • 如果找不出8个连续的1,就找出4个连续的1
  • 如果找不出4个连续的1,就找出2个连续的1
  • 如果找不出2个连续的1,就找出1个连续的1

连续意味着所有为1的格子能连成矩形

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注意:上下左右4个边界(包含四角)都可视为能组成矩形

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  1. 判断找出的1是否全在、全不在或部分在A、B、C、D区域

∴ A区域部分在
∴ B区域部分在
∴ C区域全在
∴ D区域部分在

  1. 将结论代号相与
  • 如果全在,则直接写代号
  • 如果全不在,则在写代号的基础上添加上划线
  • 如果部分在,不写代号

∴ C

  1. 排除刚刚用过的1
    • 如果还有没用过的1,则重复1-3步骤,且之后的第1步需要满足:尽可能多的(至少1个)包含还有没用过的1
    • 如果没有没用过的1了,则终止循环

∴ C
AD
∴ ABD

  1. 最后将所有结果相或

∴ C+AD+ABD

题型2

  • 给一个逻辑表达式L,画出卡诺图
  1. 根据字母的种类数,判断结果是8个格的卡诺图还是16个格的卡诺图,画出所有空格

  2. 根据加号分割逻辑表达式L,划分出部分

  3. 将本次循环的部分,找出各个字母的区域,将重叠的区域置为1

  4. 重复2-3步骤,直到完成所有部分

  5. 最后将剩下的部分置为0

题型3

  • 给一个逻辑表达式L,用卡诺图化简逻辑表达式L
  1. 将给出的逻辑表达式画出卡诺图

  2. 将得到的卡诺图化简为新的逻辑表达式

题型4

  • 将卡诺图表示成逻辑表达式L的反函数L

  • 方法1

    1. 先通过卡诺图求逻辑表达式L
    2. 再通过逻辑表达式L求逻辑表达式L的反函数L
  • 方法2

    1. 将卡诺图中1的位置改为0,0的位置改为1
    2. 通过新的卡诺图求逻辑表达式L,得到的结果就是原卡诺图的逻辑表达式L的反函数L

完成

参考文献

哔哩哔哩——猴博士爱讲课